[tex]3x^2 > 8x+3\\\\3x^2-8x-3 > 0\\\\\Delta=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot3\cdot(-3)=64+36=100\\\\ \sqrt{\Delta}=10\\\\x_1=\dfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\dfrac{8-10}{2\cdot3}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac13\\\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\dfrac{8+10}{2\cdot3}=\dfrac{18}{6}=3[/tex]
a = 3 > 0, czyli parabola ma ramiona w górę,
nierówność jest ostra, więc miejsca zerowe nie należą do rozwiązania (otwarte przedziały),
trójmian jest >0, więc rozwiązaniem jest to, co powyżej osi.
Zatem:
[tex]\bold{x\in\left(-\infty,\,-\frac13\right)\cup\big(3,\,\infty\big)}[/tex]
