Artemstarostenko2007viz
Rozwiązane

Janek zapisał na tablicy pewną liczbę dwucyfrową. Małgosia zapisała pod nią liczbę dwucyfrową powstałą przez przestawienie cyfr w liczbie Janka. Uzasadnij,ze suma tych liczb jest podzielna przez 11

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]10x+y[/tex] - liczba Janka

[tex]10y+x[/tex] - liczba Małgosi

[tex]10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)[/tex]

Skoro jednym z czynników jest liczba 11, to znaczy, że cały iloczyn jest podzielny przez 11.