Zadanie 3.
[tex]f(x)=-2x+a-1\\f(2)=0\\-2*2+a-1=0\\-4+a-1=0\\a-5=0\\a=5[/tex]
Zadanie 6.
Dziedzina:
Mianownik ma być różny od 0, a wyrażenie pod pierwiastkiem większe lub równe 0. W tym przypadku oba te założenia można zapisać równocześnie jako
[tex]x-1 > 0\\x > 1\\D=(1,+\infty)[/tex]
Miejsce zerowe:
[tex]\frac{x+2}{\sqrt{x-1}}=0\ |*\sqrt{x-1}\\x+2=0\\x=-2\notin D[/tex]
-2 nie należy do dziedziny, więc funkcja nie ma miejsc zerowych.
Zadanie 7.
Wykres w załączniku.
Wystarczy podstawić kilka argumentów x i policzyć wartości y. Tak otrzymane punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych i łączymy.
Wykres czerwony jest dla funkcji f, a wykres zielony dla funkcji g.
[tex]ZW_g=\left < -2,+\infty)[/tex]
Zadanie 8.
[tex]f(x)=2x^2\\\overrightarrow{a}=[2,3]\\g(x)=f(x-2)+3\\g(x)=2(x-2)^2+3\\g(x)=2(x^2-4x+4)+3\\g(x)=2x^2-8x+8+3\\g(x)=2x^2-8x+11[/tex]
