Witam, 35 pkt za szybkie zadanko

Ze zbioru cyfr 5, 6, 7, 8 tworzymy wszystkie dodatnie pięciocyfrowe liczby, w których cyfra osiem muje dokładnie dwa razy. Następnie z tych liczb losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana liczba jest parzysta.


Odpowiedź :

Liczy pięciocyfrowe (wszystkie):

Miejsce ósemek : [tex]\left[\begin{array}{ccc}\/5\\2\end{array}\right][/tex] = 10

Pozostałe liczby : 3 × 2 × 1 = 6

Lącznie : 10 × 6 = 60 liczb

Aby liczby była nieparzysta to musi się kończyć 5 lub 7

Liczy pięciocyfrowe (nieparzyste z powyższego zbioru):

Miejsce ósemek : [tex]\left[\begin{array}{ccc}\/4\\2\end{array}\right][/tex] = 6

Pozostałe licznby : 2 × 1 × 2 = 4

Lącznie 6 × 4 = 24 liczb

Liczy pięciocyfrowe (parzyste z powyższego zbioru):

60 - 24 = 36 liczb

[tex]Prawdopodobienstwo = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}[/tex]