Równanie okręgu to: (x - a)² + (y - b)² = r²
gdzie S=(a, b) to środek oręgu, a r to jego promień.
Zatem wystarczy sprowadzić podane równania do powyższej postaci i odczytać żądane wartości.
a)
[tex]x^2+y^2=25\\\\ (x-0)^2+(y-0)^2=5^2\\\\\large\boxed {S=(0,0),\quad r=5}[/tex]
b)
[tex]x^2+6x+y^2=0\\\\\underline{x^2+6x+9}-9+y^2=0\\\\ (x+3)^2+(y-0)^2=9\\\\ (x+3)^2+(y-0)^2=3^2\\\\\large\boxed{S=(3,0),\quad r=3}[/tex]
c)
[tex]x^2+y^2-8x=-28\\\\\underline{x^2-8x+16}-16+y^2=-28\\\\ (x-4)^2+(y-0)^2=-12[/tex]
To nie jest równanie okręgu (r² nie może być liczbą ujemną)
d)
[tex]x^2+2x+y^2-2y=6\\\\\underline{x^2+2x+1}-1+\underline{y^2-2y+1}-1=6\\\\ (x+1)^2+(y-1)^2=8\\\\ (x+1)^2+(y-1)^2=(\sqrt8)^2\\\\\large\boxed{S=(-1,\,1),\quad r=2\sqrt2}[/tex]
