Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca przedstawionego na rysunku.
a)promień podstawy 3,5cm a wysokość 4 cm
b)promień podstawy 6cm a wysokość 8cm
c)promień podstawy 4cm a wysokość 5 cm


Odpowiedź :

[tex]Pc_{2}=2\pi*(6cm)^2+2\pi*(6cm*)*8cm=72\pi\ cm^2+96\pi\ cm^2 = 168\pi\ cm^2[/tex]Odpowiedź:

Walec 1 [tex]V=49\pi\ cm^3[/tex] [tex]Pc =52,5\pi\ cm^2[/tex]

Walec 2 [tex]V=288\pi\ cm^3[/tex] [tex]Pc=168\pi\ cm^2[/tex]

Walec 3 [tex]V=80\pi\ cm^3[/tex] [tex]Pc=72\pi\ cm^2[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Objętość walca obliczamy ze wzoru [tex]V=Pp*H[/tex]

[tex]Pp[/tex] czyli pole podstawy obliczamy ze wzoru [tex]P=\pi*r^{2}[/tex]

[tex]V_{1} = \pi*(3,5cm)^{2} *4cm=49\pi\ cm^3[/tex]

[tex]V_{2} =\pi*(6cm)^2*8cm=288\pi\ cm^3[/tex]

[tex]V_{3} =\pi*(4cm)^2*5cm=80\pi\ cm^3[/tex]

Pole powierzchni całkowitej walca obliczamy ze wzoru. [tex]Pc=2\pi\ r^2+2\pi\ rH[/tex]

[tex]Pc_{1}=2\pi*(3,5cm)^2+2\pi*(3,5cm)*4cm=24,5\pi\ cm^2+28\pi\,cm^2=52,5\pi\ cm^2[/tex]

[tex]Pc_{2}=2\pi*(6cm)^2+2\pi*(6cm*)*8cm=72\pi\ cm^2+96\pi\ cm^2 = 168\pi\ cm^2[/tex]

[tex]Pc_{3}=2\pi*(4cm)^2+2\pi*(4cm)*5cm=32\pi\ cm^2+40\pi\ cm^2 = 72\pi\ cm^2[/tex]