Rozwiązane

Działanie na pierwiastkach. Zadanie w załączniku. Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.

Działanie Na Pierwiastkach Zadanie W Załączniku Proszę O Rozwiązanie Z Wyjaśnieniem class=

Odpowiedź :

Basetlaviz

Odpowiedź:

[tex](\sqrt{3}+2)^{2} -(2\sqrt{3}-1)^{2} = \sqrt{3}^{2}+2\cdot\sqrt{3}\cdot2+2^{2}-[(2\sqrt{3})^{2}-2\cdot2\sqrt{3}\cdot1+1^{2}]=\\\\=3 + 4\sqrt{3}+4 - (12-4\sqrt{3}+1) = 7+4\sqrt{3}-(13-4\sqrt{3}) = 7+4\sqrt{3}-13+4\sqrt{3}=\\\\=\boxed{8\sqrt{3}-6}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

[tex](a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}\\\\(a-b)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}[/tex]

Ryszardczernyhowskiviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

(√3 + 2)² - (2√3 - 1)² =                        [(√3)² = √9 = 3]

= 3 + 4√3 + 4 - (12 - 4√3 + 1) = 3 + 4√3 + 4 - 12 + 4√3 - 1 =

= 8√3 - 6 = 2(4√3 - 3)

Viz Inne Pytanie