Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy ciąg podany wzorem wyrazu ogólnego:
[tex]a_n=-2n+18[/tex]
Pytanie: Ile wyrazóe tego ciągu jest dodatnich.
Układamy nierówność: [tex]a_n>0[/tex]:
-2n + 18 > 0 |-18
-2n > -18 |:(-2) UWAGA: Dzieląc bądź mnożąc obustronnie nierówność przez liczbę ujemną zmieniamy zwrot znaku nierówności
n < 9
n - jest liczbą naturalną dodatnią. Stąd mamy 8 takich wyrazów.
Odpowiedź:
[tex]a_{n}=-2n+18[/tex]
Prosta nierówność:
[tex]-2n+18 > 0\\\\-2n > -18\ \ \ /:(-2)\\\\n < 9[/tex]
Pamiętajmy jednak, że w ciągach jest jeszcze założenie:
n≥1
Zatem n∈<1;9)
n∈{1;2;3;4;5;6;7;8}
Odp. D
Szczegółowe wyjaśnienie:
