[tex]Dane:\\N_{o} = 100\% = 1\\N = 83\% = 0,83\\T_{1/2} = 5730 \ lat\\oraz\\T_{1/2} = \frac{ln2}{\lambda} \ \ \rightarrow \ \ \lambda = \frac{ln 2}{T_{1/2}}=\frac{0,693}{5730}\\Szukane:\\t = ?[/tex]
Rozwiązanie
Korzystamy z prawa rozpadu promieniotwórczego zapisanego w następującej postaci:
[tex]N = N_{o}e^{-\lambda\cdot t}\\\\\frac{N}{N_{o}} = e^{-\lambda\cdot t}\\\\0,83 = e^{-\lambda\cdot t}\\\\ln0,83 = -\lambda \cdot t\\\\-0,186 = -\lambda\cdot t \ \ /:(-\lambda)\\\\t = \frac{0,186}{\lambda} = \frac{0,186}{\frac{0,693}{5730}} \ lat\\\\\boxed{t = 1 \ 538 \ lat}[/tex]
Odp. Te meble mają 1538 lat.
