Odpowiedź:
zad 1
A = ( - √5 , 7 ) , B = ( 0 , - 3√5)
xa = - √5 , xb = 0 , ya = 7 , yb = - 3√5)
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(0 + √5)(y - 7) = (- 3√5 - 7)(x + √5)
√5(y - 7) = - 3√5x - 7x - 3 * 5 - 7√5
√5y - 7√5 = (- 3√5 - 7)x - 15 - 7√5
√5y = (-3√5 - 7)x - 15 - 7√5 + 7√5
√5y = (- 3√5 -7)x - 15
y = [(-3√5 - 7)/√5]x - 15/√5
y = [(- 3√5 - 7)/√5]x - 15√5/5
y = [(- 3√5 - 7)/√5]x - 3√5
y = (-3√5/√5 - 7/√5)x -3√5
y = (-3 - 7√5/5)x - 3√5
zad 2
2x - 4 jeżeli x ∈ ( - 1 , + ∞ )
f(x) =
- x - 7 jeżeli x ∈ ( - ∞ , - 1 >
Miejsca zerowe
dla f(x)= 2x - 4 x₀ = 4/2 = 2
dla f(x) = - x - 7 x₀ = 7/(- 1) = - 7
Wykres w załączniku
zad 3
y = - 2/3x + 4
a -współczynnik kierunkowy prostej = - 2/3
b - wyraz wolny = 4
x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a = - 4 : (- 2/3) = 4 * 3/2 =
= 2 * 3 = 6
y₀ - punkt przecięcia prostej z osią OY= b = 4
P - pole trójkąta = 1/2 * 6 * 4 = 3 * 4 = 12 [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
