Odpowiedź:
[tex]Zad.5\\\\a)\\\\x+1=\frac{2-2x}{x-1}\\\\x-1\neq 0\\\\x\neq 1\\\\D=R\setminus\left\{1\right\}\\\\\\x+1=\frac{2-2x}{x-1}\\\\x+1=\frac{-2x+2}{x-1}\\\\x+1=\frac{-2(x-1)}{x-1}\\\\x+1=-2\\\\x=-2-1\\\\x=-3\\\\R\'ownanie\ \ ma\ \ jedno\ \ rozwiazanie[/tex]
[tex]b)\\\\\frac{2x-2}{x-2}=\frac{x}{x-1}\\\\x-2\neq 0\ \ \ \ i\ \ \ \ x-1\neq 0\\\\x\neq 2\ \ \ \ \ \ \ \ i\ \ \ \ x\neq 1\\\\D=R\setminus\left\{1,2\right\}\\\\\\\frac{2x-2}{x-2}=\frac{x}{x-1}\\\\(2x-2)(x-1)=x(x-2)\\\\2x^2-2x-2x+2=x^2-2x\\\\2x^2-4x+2-x^2+2x=0\\\\x^2-2x+2=0\\\\a=1\ \ ,\ \ b=-2\ \ ,\ \ c=2\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot2=4-8=-4\\\\\Delta < 0\\\\R\'ownanie\ \ nie\ \ ma\ \ rozwiaza\'n[/tex]
[tex]c)\\\\\frac{6x-4}{2-3x}=-2\\\\2-3x\neq 0\\\\-3x\neq -2\ \ |:(-3)\\\\x\neq \frac{2}{3}\\\\D=R\setminus\left\{\frac{2}{3}\right\}\\\\\\\frac{6x-4}{2-3x}=-2\\\\6x-4=-2(2-3x)\\\\6x-4=-4+6x\\\\6x-6x=-4+4\\\\0=0\\\\R\'ownanie\ \ to\.zsamo\'sciowe\ \ ma\ \ niesko\'nczenie\ \ wiele\ \ rozwiaza\'n.\\\\Rozwiazaniem\ \ sa\ \ liczby\ \ rzeczywiste\ \ opr\'ocz\ \ liczby\ \ \frac{2}{3}[/tex]
