Przedmiot należy umieścić w odległości 5 cm.
Wykorzystujemy wzory na:
równanie soczewki :
[tex]\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/tex]
oraz powiększenie:
[tex]p=\frac{y}{x}[/tex]
gdzie:
[tex]f=4cm\to[/tex] ogniskowa
[tex]p=4\to[/tex] powiększenie
[tex]x\to[/tex] odległość przedmiotu od soczewki
[tex]y\to[/tex] odległość obrazu od soczewki
Z wzoru na powiększenie obliczamy :y i wstawiamy do równania soczewki
[tex]p=\frac{y}{x}/*x[/tex]
[tex]y=px[/tex]
[tex]\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{px}[/tex] wspólny mianownik: [tex]px[/tex]
[tex]\frac{1}{f}=\frac{p+1}{px}[/tex] mnożymy na krzyż
[tex]px=f(p+1)/:p[/tex]
[tex]x=\frac{f(p+1)}{p}[/tex]
[tex]x=\frac{4cm*(4+1)}{4}[/tex]
[tex]x=5cm[/tex]
