W czworokącie ABCD kąt przy wierzchołku C jest prosty, zaś kąt DAB= 30 stopni. Ponadto AB= 2 pierwiastki z 3, BC= pierwiastek z 3 oraz CD= 4. Wyznacz pole tego czworokąta.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

ole tego czworokąta wynosi 4

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać zadanie musimy narysować ten czorokąt (rysunek w załączeniu).

Na podstawie danych z zadania z rysunku wynika, że tym czworokatem jest trapez prostokatny o następujących danych:

a= 2[tex]\sqrt{2}[/tex]

b= 4

h= [tex]\sqrt{3}[/tex] ( to jest równoczesnie bok BC)

Wzór na pole trapezu: (a+b)·h/2

Podstawiamy dane: (2[tex]\sqrt{3}[/tex] + 4) · [tex]\sqrt{3}[/tex] /2

(dla przypomnienia [tex]\sqrt{3}[/tex] · [tex]\sqrt{3}[/tex] = 3)

Tak więc po wymnożeniu nawiasu otrzymujemy (2 · 3 +4) /2 = 5

Zobacz obrazek Marcinb62