Odpowiedź:
1768
Szczegółowe wyjaśnienie:
Należy rozpatrzyć przypadki.
Przypadek 1.
Pierwsza cyfra to 1, 2 lub 3. Wówczas mamy:
- na 1. miejscu - 3 możliwości (1, 2 lub 3),
- na 2. miejscu - 9 możliwości (bez cyfry na 1. miejscu),
- na 3. miejscu - 8 możliwości (bez cyfr na 1. i 2. miejscu),
- na 4. miejscu - 7 możliwości (bez cyfr na 1., 2. i 3. miejscu).
Razem to 3 * 9 * 8 * 7 = 1512 możliwości.
Przypadek 2.
Pierwsza cyfra to 4. Druga cyfra od 0 do 3 (4 nie może być, bo wtedy 4 byłaby dwukrotnie). Wówczas mamy:
- na 1. miejscu - 1 możliwość (4),
- na 2. miejscu - 4 możliwości (0, 1, 2 lub 3),
- na 3. miejscu - 8 możliwości (bez cyfr na 1. i 2. miejscu),
- na 4. miejscu - 7 możliwości (bez cyfr na 1., 2. i 3. miejscu).
Razem to 1 * 4 * 8 * 7 = 224 możliwości.
Przypadek 3.
Pierwsza cyfra to 4. Druga cyfra to 5. Trzecia cyfra od 0 do 3 (4 i 5 nie mogą być, bo wtedy byłyby dwukrotnie). Wówczas mamy:
- na 1. miejscu - 1 możliwość (4),
- na 2. miejscu - 1 możliwość (5),
- na 3. miejscu - 4 możliwości (0, 1, 2 lub 3),
- na 4. miejscu - 7 możliwości (bez cyfr na 1., 2. i 3. miejscu).
Razem to 1 * 1 * 4 * 7 = 28 możliwości.
Przypadek 4.
Pierwsza cyfra to 4. Druga cyfra to 5. Trzecia cyfra to 6. Czwarta cyfra od 0 do 3 (4, 5 i 6 nie mogą być, bo wtedy byłyby dwukrotnie). Wówczas mamy:
- na 1. miejscu - 1 możliwość (4),
- na 2. miejscu - 1 możliwość (5),
- na 3. miejscu - 1 możliwość (6),
- na 4. miejscu - 4 możliwości (0, 1, 2 lub 3).
Razem to 1 * 1 * 1 * 4 = 4 możliwości.
Ostatecznie mamy możliwości:
1512 + 224 + 28 + 4 = 1768
