Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
zad.1
Dane:
[tex]m=100kg[/tex]
[tex]r=20m[/tex]
[tex]f=10Hz=10\frac{1}{s}[/tex]
Szukane: F_d
[tex]F_d=\frac{mv^2}{r}[/tex]
Wykorzystaj wzór na prędkość w ruchu obrotowym
[tex]v=2\pi rf\to v^2=4\pi^2r^2f^2[/tex] → wstawiamy do wzoru na siłę dośrodkową
[tex]F_d=\frac{m4\pi^2r^2f^2 }{r}=4\pi^2mrf^2[/tex]
[tex]F_d=4*(3,14)^2*100kg*20m*(10\frac{1}{s})^2=7887680N\approx7,9MN[/tex]
zad.2.
Dane:
[tex]d=1m[/tex]
[tex]r=\frac{d}{2}=0,5m[/tex]
[tex]T=0,2s[/tex]
[tex]m=0,02kg[/tex]
[tex]t=1min=60s[/tex]
[tex]szukane:F_d,s[/tex]
Wzór na siłę dośrodkową:
[tex]F_d=\frac{mv^2}{r}[/tex]
[tex]v=\frac{2\pi r }{T}\to v^2=\frac{4\pi^2r^2 }{T^2}[/tex] → wstawiamy do wzoru na siłę dośrodkową
[tex]F_d=\frac{m}{r}*\frac{4\pi^2r^2 }{T^2}=\frac{4 \pi^2r m}{T^2}[/tex]
[tex]F_d=\frac{4*(3,14)^2*0,5m*0,02kg}{(0,2s)^2}\appr\frac{0,394kg*m}{0,04s^2}\approx9,85N[/tex]
Jaką drogę przejedzie rower w ciągu 1 min.
[tex]s=v*t=\frac{2\pi r }{T}*t[/tex]
[tex]s=\frac{2*3,14*0,5m}{0,2s}*60s=942m[/tex]
