Witaj :)
Objętość walca wyraża wzór:
[tex]\Large \boxed{V=\pi r^2\cdot H}[/tex]
gdzie:
[tex]r-[/tex] promień walca
[tex]H -[/tex] wysokość walca
W załączniku znajduje się rysunek i na jego podstawie rozwiążemy zadanie. Z treści zadania wiemy, że:
[tex]H=10cm\\d=14cm[/tex]
- Z trójkąta prostokątnego ACD obliczam promień walca
[tex]H^2+(2r)^2=d^2\\\\10^2+4r^2=14^2\\\\100+4r^2=196\\\\4r^2=196-100\\\\4r^2=96\ /:4\\\\r^2=24\ / \sqrt{...}\\\\r=\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=\boxed{2\sqrt{6}\ [cm]\implies promien\ walca}[/tex]
[tex]V=\pi \cdot (2\sqrt{6})^2\cdot 10\\\\V=4\cdot 6\cdot 10\cdot \pi\\\\V=\boxed{240\pi\ [cm^3]\implies objetosc\ walca }[/tex]
Odpowiedź.: Objętość tego walca wynosi [tex]240\pi\ [cm^3][/tex].
