Rozwiązane

1. Sprawdź, czy trójkąt może mieć boki długości
a) 2 dm, 15 cm, 32 cm
b) 6 mm, 4 cm, 3 cm

2. Ustal, czy w trójkącie stosunek długości boków może wynosić:
a) 2:4:7
b) 3:6:8
c) 4:5:9

Odpowiedź :

Animaldkviz

Odpowiedź:

1. a) TAK; b) NIE

2. a) NIE, b) TAK, c) NIE

Szczegółowe wyjaśnienie:

WARUNEK TRÓJKĄTA:

a,b,c - długości boków trójkąta

a + b > c ∧ a + c > b ∧ b + c  > a

Jeżeli a ≤ b ≤ c, to te trzy nierówności sprowadzają się do jednej:

a + b  > c

(suma długości dwóch krótszych boków trójkąta musi być większa niż długość najdłuższego).

1.

a) 2dm, 15cm, 32cm

sprowadzamy do wspólnej jednostki (cm)

1dm = 10cm → 2dm = 20cm

15cm < 20cm < 32cm

15 + 20 = 35 > 32

TAK

b) 6mm, 4cm, 3cm

1cm = 10mm → 4cm = 40mm, 3cm = 30mm

6mm < 30mm < 40mm

6 + 30 = 36 < 40

NIE

2.

a) 2 : 4 : 7 oznacza, że jeden bok ma długość odpowiadającą 2 jakimś jednostkom długości, drugi 4 tym samym jednostkom i trzeci 7 jednostkom.

2 + 4 = 6 < 7  NIE

b) 3 : 6 : 8

3 + 6 = 9 > 8 TAK

c) 4 : 5 : 9

4 + 5 = 9  NIE

Viz Inne Pytanie