Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]M_J=318M_z[/tex]
[tex]M_z=6*10^2^4kg[/tex]
[tex]R_J=71400km=7,14*10^4km=7,14*10^7m[/tex]
[tex]G=6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}[/tex]
[tex]Szukane:v[/tex]
wyprowadzenie wzoru na prędkość orbitalną:
[tex]F_d=F[/tex]
[tex]\frac{mv^2}{R}=\frac{GmM}{R^2}/:m[/tex]
[tex]\frac{v^2}{R}=\frac{GM}{R^2}/*R^2[/tex]
[tex]v^2*R=GM/:R[/tex]
[tex]v^2=\frac{GM}{R}[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{GM_J}{R_J} }[/tex]
Oblicz masę Jowisza
[tex]M_J=318M_z=318*6*10^2^3kg=1908*10^2^4kg\approx1,91*10^2^7kg[/tex]
Oblicz prędkość orbitalną
[tex]v=\sqrt{\frac{6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}*1,91*10^2^7kg }{7,14*10^7m} }\approx\sqrt{\frac{12,74*10^1^6\frac{N*m^2}{kg} }{7,14*10^7m} }[/tex]
[tex]v\approx\sqrt{1,78*10^9\frac{N*m^2}{kg}*\frac{1}{m} }\approx\sqrt{17,8*10^8\frac{kg*\frac{m}{s^2}*m }{kg} }\approx4,2*10^4\frac{m}{s}[/tex]
