Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczmy:
x - cena zeszytu
y - cena książki przed obniżką
Wiemy, że za 4 zeszyty i 5 książek zapłacono 68 zł, zatem:
4x + 5y = 68
Oxnaczmy:
x - cena zeszytu (nie uległa zmianie)
(100% - 25%)y = 75% y = 0,75y = (3/4)y - cena książki po obniżce
Wiemy, że po zmianie ceny książki zapłacono 22 zł, czyli:
x + (3/4)y = 22
Zapisujemy układ równan spełniający warunki zadania:
4x + 5y = 68
2x + 2·(3/4)y = 22 |:2
Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania:
4x + 5y = 68
x + (3/4)y = 11 |·4
4x + 5y = 68
4x +3y = 44
-------------------- odejmujemy stronami
4x - 4x + 5y - 3y = 68 - 44
2y = 24 |:2
y = 12 zł - cena książki
Podstawiamy obliczony y do 1-go równania:
4x + 5 · 12 = 68
4x + 60 = 68
4x = 68 - 60
4x = 8 |:4
x = 2 zł - cena zeszytu
