Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6 dm2, a przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

h=wysokosc bryły

d= przekatna sciany bocznej

z własnosci kata 30 i 60 w trójkacie prostokatnym wynika, ze d= 2a, zaś h= a √3

V= a²√3/4 * h= a²√3/4   *  a√3= 3a³/4

3a³/4=6                   3a³=24                 a³=8              a=2       h=2√3

Pp= a²√3/4=2²√3/4= √3               Pb= 3ah=3*2*2√3=12√3

Pc= 2√3+12√3= 14√3dm²

Szczegółowe wyjaśnienie: