Odpowiedź:
Zbiór wyników:
Ilość wyników (liczebność) = 17 {zbiór wyników zawiera 17 elementów}
Mediana (wartość środkowa zbioru), M = 8,
zaznaczono pogrubieniem i podkreśleniem.
3 3 5 5 5 6 6 6 8 8 8 8 8 8 11 11 11
Średnia arytmetyczna jest sumą wszystkich wyników podzieloną przez ilość tych wyników:
Średnia arytmetyczna = (a1 + a2+ a3 + ..., an)/n =
= (2•3 + 3•5 + 3•6 + 6•8 + 3•11)/17 =
= (6 + 15 + 18 + 48 + 33)/17 = 120/17 = 7,0588...,
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zbiór wyników:
Ilość wyników (liczebność) = 17 {zbiór wyników zawiera 17 elementów}
Mediana (wartość środkowa zbioru), M = 8,
zaznaczono pogrubieniem i podkreśleniem.
3 3 5 5 5 6 6 6 8 8 8 8 8 8 11 11 11
Średnia arytmetyczna jest sumą wszystkich wyników podzieloną przez ilość tych wyników:
Średnia arytmetyczna = (a1 + a2+ a3 + ..., an)/n =
= (2•3 + 3•5 + 3•6 + 6•8 + 3•11)/17 =
= (6 + 15 + 18 + 48 + 33)/17 = 120/17 = 7,0588...,
Jak widzimy Mediana różni się od średniej arytmetycznej - Mediana dokladniej mierzy średnią.
Mediana jest to po prostu wartość środkowa ilości wyników, liczebmości zbioru wyników.
Najpierw zbiór musi być uporządkowany rosnąco, jak będziemy odliczać liczebność zbioru (wyników) od lewej strony do środka oraz od prawej do środka:
- to przy nieparzystej liczbie wyników wyznaczymy jedną wartość środkową
- a przy parzystej liczbie wyników dwie wartości reprezentujace Medianę, jeżeli są różne to z tych dwóch wartości przyjmujemy średnią arytmetyczną.
Mediana znalazła szerokie zastosowanie w statystyce jako średnia bardziej odporna na elementy odstające niż średnia arytmetyczna.
