Rozwiązane

Rozwiąż równanie kwadratowe:
a) 4x^2 + 4x + 1 = 0
b) x^2 + 8x + 12 = 0

Odpowiedź :

Odpowiedź:
a) 4x^2 + 4x + 1 = 0
Obliczamy deltę
a=4 b=4 c=1
∆=b^2-4ac
∆=4^2-4*4*1=16-16=0
∆=0 jest jedno miejsce zerowe
x0=-b/2a=-4/2*4=-4/8=-1/2

b) x^2 + 8x + 12 = 0
Obliczamy deltę
a=1 b=8 c=12
∆=b^2-4ac
∆=(-8)^2-4*1*12=64-48=16
∆>0 są dwa miejsca zerowe
x1=-b-√∆/2a
x1=-8-4/2*1=-12/2=-6
x2=-b+√∆/2a
x2=-8+4/2*1=-4/2=-2
Szczegółowe wyjaśnienie:

Konrad509viz

a)

[tex]4x^2+4x+1=0\\(2x+1)^2=0\\2x+1=0\\2x=-1\\x=-\dfrac{1}{2}[/tex]

b)

[tex]x^2+8x+12=0\\x^2+8x+16-4=0\\(x+4)^2=4\\x+4=2 \vee x+4=-2\\x=-2 \vee x=-6[/tex]

Viz Inne Pytanie