Rozwiązane

Wykres funkcji kwadratowej f przecina oś OY w punkcie o współrzędnych (0,1). Jego wierzchołek ma współrzędne (-1,3). Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

[tex]A=(0, 1)\\W=(-1, 3)\\p=-1\\q=3\\f(x)=a(x-p)^2+q\\f(x)=a(x+1)^2+3\\\\1=a(0+1)^2+3\\1=a*1^2+3\\1=a+3\\1-3=a\\-2=a\\\\f(x)=-2(x+1)^2+3\\\\f(x)=-2(x^2+2x+1)+3\\f(x)=-2x^2-4x-2+3\\f(x)=-2x^2-4x+1\\\\\Delta=(-4)^2-4*(-2)*1\\\Delta=16+8\\\Delta=24\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=2\sqrt6\\\\x_1=\frac{4-2\sqrt6}{-4}=-\frac{2(2-\sqrt6)}4=-\frac{2-\sqrt6}2\\x_2=\frac{4+2\sqrt6}{-4}=-\frac{2(2+\sqrt6)}4=-\frac{2+\sqrt6}2[/tex]

Viz Inne Pytanie