Odpowiedź:
a1 = - 2
r = 4,5
Szczegółowe wyjaśnienie:
a9 = 34
S8 = 110
Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n - 1) * r
Wyznaczam a1 :
a9 = a1 + (9 - 1) * r
34 = a1 + 8r
a1 = 34 - 8r
Wyznaczam an (a8) :
a8 = a1 - (n - 1) * r
a8 = 34 - 8r + (8 - 1) * r
a8 = 34 - 8r + 7r
a8 = 34 - r
Korzystam ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
Sn = (a1 + an)/2 * n
Podstawiam dane do wzoru i obliczam różnicę ciągu (r) :
110 = [(34 - 8r) + (34 - r)]/2 * 8
110 = (68 - 9r)/2 * 8
110 = (544 - 72r)/2
110 = 272 - 36r
36r = 272 - 110
36r = 162 /:36
r = 4,5
Obliczam a1 :
a1 = 34 - 8r
a1 = 34 - 8 * 4,5 = 34 - 36 = - 2
