Szoopikviz
Rozwiązane

1. W prostopadłościanie długości różnych krawędzi pozostają w stosunku 1: 3: 4. Objętość prostopadłościanu wynosi 96 cm³. Zatem najdłuższa krawędź ma długość:
a) 9cm b) 6cm c) 8 cm d) 12cm

2. Przekątna tego szczescianu ma długość: 3 pierwiastek 3, zatem objętość sześcianu wynosi:
a) 8 cm b) 4 pierwiastek 6 c) 4 pierwiastek 3 d) 27 cm
​

Odpowiedź :

Marekborowskiviz

Odpowiedź:

1) c

2) d

Szczegółowe wyjaśnienie:

1)

Możemy przyjąć oznaczenia:

a = 1x - jedna krawędź

b = 3x - druga krawędź

c = 4x - trzecia krawędź (najdłuższa)

V = abc = 1x · 3x · 4x  = 12x³

Teraz można porównać:

12x³ = 96 /: 12

x³ = 8 /∛

x = 2

4x = 4 · 2 = 8 (odp. c)

2)

Skoro przekątna sześcianu jest równa 3√3, to możemy od razu podstawić do wzoru na przekątną sześcianu który jest następujący:

d = a√3

a√3 = 3√3

a = 3

V = a³

V = 3³ = 27 (odpowiedź d)

I wszystko jasne

Pozdrawiam

Odpowiedź:

1. c  2. d

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Kuleczka66

Viz Inne Pytanie