Odpowiedź:
a)
współrzędne wierzchołka bezpośrednio z wykresu można odczytać, bo zaznaczone jest punktem:
[tex]W=(2,3)[/tex]
b)
jest to prosta pionowa przechodząca przez punkt x=2
[tex]\boxed{x=2}[/tex]
c)
najpierw zrobie d) wtedy łatwiej będzie mi zrobić podpunkt c) :P
d)
Tutaj najlepiej wykorzystać postać iloczynową funkcji kwadratowej. Mamy trzy informacje z rysunku. dwa miejsca zerowe i wierzchołek. postac iloczynowa wyglada następująco:
[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
podsatawiając nasze miejsca zerowe czyli [tex]x_1=0,\;x_2=4[/tex]
otrzymujemy:
[tex]f(x)=a(x-0)(x-4)\\f(x)=a\cdot x\cdot(x-4)[/tex]
wstawoiamy nasz wierzchołek (2,3)
[tex]3=a\cdot2\cdot(2-4)\\3=a\cdot2\cdot(-2)\\3=a\cdot(-4)\\a=-\frac{3}{4}[/tex]
zatem funkcja ma postać:
[tex]f(x)=-\frac34\cdot x\cdot(x-4)=-\frac{3x^2-12x}{4}=-\frac{3x^2}{4}+\frac{12x}{4}=\boxed{-\frac{3x^2}{4}+3x}[/tex]
stąd b=3, a c=0.
c)
wiemy że [tex]a=-\frac34[/tex]
[tex]b=3[/tex]
stąd iloczyn:
[tex]a\cdot b=-\frac94 < 0[/tex] jest ujemny
