Zadanie 5.
Wskaź równanie, które nie ma rozwiązania
A. 3x + 5 = 4 + 2x + 1
C. 4x - 1 = 3(x + 1) + (x - 4)
B. 2x - 2 + x = 3x - 1
D. -6 + x= -x + 6


Odpowiedź :

a)

[tex]3x + 5 = 4 + 2x + 1 \\ x = 0[/tex]

c)

[tex]4x - 1 = 3(x + 1) + (x - 4) \\ 4x - 1 = 3x + 3 + x - 4 \\ 0 = 0[/tex]

b)

[tex]2x - 2 + x = 3x - 1 \\ 0x = 1[/tex]

d)

[tex] - 6 + x = - x + 6 \\ 2x = 12 | \div 2 \\ x = 6[/tex]

Rozwiązań nie ma równanie B

Odpowiedź:

B)

bo:

[tex]2x-2+x=3x-1\\3x-2=3x-1\;\;\;\;\;\;\;\;\;/-3x+1\\\boxed{-1=0}[/tex]

po równoważnych przekształceniach wychodzi nam sprzeczność. nie ma żadnego x, dla którego istnieje rozwiąnie.