Napisz równania kierunkowe prostych k i l przechodzących przez punkt P(2,-2),gdy prosta K jest równoległa a prosta l prostopadła do prostej 3x-2y-1=0​​

Odpowiedź :

3x - 2y - 1 = 0 (postać ogólna prostej - zamieniamy na postać kierunkową)

-2y = -3x + 1

y = (3/2)x - 1/2

prosta k jest równoległa do prostej y = (3/2)x - 1/2, więc a₁ = a₂:

k: y = (3/2)x + b

prosta l jest prostopadła do prostej y = (3/2)x - 1/2, więc a₁ = -1/a₂:

l: (-2/3)x + b

proste l i k przechodza przez punkt P(2,-2), więc:

k: -2 = (3/2)*2 + b

-2 = 3+b

b = -5

l: -2 = (-2/3)*2 + b

-2 = -4/3 + b

-2 + 4/3 = b

b = -2/3

k: y = (3/2)x -5

l: y = (-2/3)x - 2/3