x - jedna przekątna
4x - druga przekątna
[tex] \frac{x \times 4x}{2} = 128 | \times 2 \\ 4 {x}^{2} = 256 | \div 4 \\ {x}^{2} = 64 \\ x = \sqrt{64} \\ x = 8cm[/tex]
Zatem
- jedna przekątna
- [tex]x = 8cm[/tex]
- druga przekątna
- [tex]4x = 4 \times 8 = 32cm[/tex]
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość boku tego rombu
[tex] {4}^{2} + {16}^{2} = {y}^{2} \\ 16 + 256 = {y}^{2} \\ y = \sqrt{272} \\ y = \sqrt{16 \times 17} \\ y = 4 \sqrt{17} cm[/tex]
Obwód
[tex]4 \times 4 \sqrt{17} = 16 \sqrt{17} cm[/tex]
