Odpowiedź:
zad 8
Odp: D
zad 9
y = (2- m)x + 2 , y = (m+ 1)x + m²
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej l = 2 - m
a₂ - współczynnik kierunkowy prostej k = m + 1
Warunkiem równoległości prostych jest jednakowa wartość współczynników kierunkowych
a₁ = a₂
2- m = m + 1
- m - m = 1 - 2
- 2m = - 1
2m = 1m = 1/2
a₁ = 2 - m = 2 - 1/2 = 1 1/2 = 3/2
Odp: C
zad 10
f(x)= 3x² - 24x + 12
Obliczamy współrzędną x wierzchołka paraboli
a = 3 , b = - 24 , c = 12
p =-b/2a = 24/6 = 4
a< 0,więc ramiona paraboli skierowane do góry , a funkcja ma najmniejszą wartość w wierzchołku
f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ ( - ∞ , 4 >
Odp: B
zad 11
f(x) = - 2x² - 4x + c ; przedział = < 1 , 3 > ;f(x) max = 6
a = - 2 , b = - 4
Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * (- 2) * c = 16 + 8c
q - współrzędna y wierzchołka = - Δ/4a = 6
- (16 + 8c)/(- 8) = 6
- (16 +8c) =6 * (-8)= - 48
- 16 - 8c = - 48
- 8c = - 48 + 16 = -32
8c = 32
c = 32/8 =4
Odp: B
zad 12
a₈
a₉
a₉/a₈ = q - iloraz ciągu geometrycznego
√27/√3 = √(27/3)= √9 = 3
q = 3
Odp: D
