Maciejkajkowski65viz
Rozwiązane

Szerokość prostopadłościanu jest pięciokrotnie mniejsza od jego długości i o 2 cm mniejsza od wysokości. Suma długości wszystkich krawędzi tej bryły jest równa 92 cm.Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.

Proszę o odpowiedź w formie równania, a nie np. proporcjonalności czy innych dziwnych metod. Ma być przejrzyście i wytłumaczone.

Odpowiedź :

Długość: x

Szerokość: [tex]\frac{x}{5}[/tex] (pięć razy mniejsza)

Wysokość:  [tex]\frac{x}{5} + 2[/tex] (bo szerokości brakuje dokładnie 2 aby być wysokością)

Prostopadłościan składa się z czterech krawędzi długości, wysokości i szerokości, więc układamy równanie:

4x + 4/1*x/5 + 4(x/5 + 2) = 92

4x + 4x/5 + 4x/5 + 8 = 92     /*5(aby pozbyć się mianownika)

20x + 4x + 4x + 40 = 460

28x = 420     /:28

x = 15

Pole powierzchni: 90 + 150 + 30

Viz Inne Pytanie