Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, w których zapisie cyfra 0 występuje cztery razy, cyfra 1 występuje trzy razy, a pozostałe cyfry są liczbami pierwszymi?
Prosze o zapis pelnego rozumowania.

Question

Matematyka

Rozwiązane

Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, w których zapisie cyfra 0 występuje cztery razy, cyfra 1 występuje trzy razy, a pozostałe cyfry są liczbami pierwszymi?
Prosze o zapis pelnego rozumowania.

Odpowiedź :

Viz Inne Pytanie

Magda Postanowiła Swoje 12 Książek Ułożyć Na Półce Według Kolorów - Najpierw Czerwone, Potem Czarne, Na Końcu Niebieskie. Na Ile Sposobów Można Ułożyć Te Książk

Czy Mógłby Ktoś Krok Po Kroku Wytłumaczyć Jak Wykonać To Zadanie? Pięcioro Uczniów Mierzyło Długość Boku Zeszytu Od Fizyki. Do Pomiarów Używali Linijki Z Podzia

Czy Ktoś Wyjaśni Mi To Zadanie? Zapisz Wynik W Notacji Wykładniczej. a) 1,3 X 10 000000 = 1,3 X 10^7 Skąd Się Wziął Taki Wynik W Tym Działaniu? Czy Ktoś Mi Wy

Ile Jest Różnych Liczb Siedmiocyfrowych Utworzonych Z Cyfry Należących Do Zbioru {3,4,5,6,7,8,9}, Jeśli Cyfry W Liczbie Się Nie Powtarzają, A Dziewiątka Jest Cz

Mamy 6 Książek W Tym Książki A I B. Ustawiamy Je Losowo Na Półce Jedna Obok Drugiej. Na Ile Sposobów Można Je Ustawić Tak Aby: a) Książki A I B Nie Stały Obok S

W Ramce Podane Są Liczby. Wypisz Spośród Nich Wszystkie Te Które Są: a) Naturalne b) Całkowite c) Wymierne

Ile Jest Różnych Liczb Siedmiocyfrowych Utworzonych Z Cyfry Należących Do Zbioru {3,4,5,6,7,8,9}, Jeśli Cyfry W Liczbie Się Nie Powtarzają, A Dziewiątka Jest Cz

Ile Jest Liczb Dziesięciocyfrowych, W Których Zapisie Cyfra 0 Występuje Cztery Razy, Cyfra 1 Występuje Trzy Razy, A Pozostałe Cyfry Są Liczbami Pierwszymi?Prosz

Bardzo Proszę O Obliczenia [tex]x[/tex] - Mnożenie Zad 1. Zapisz Krócej a) [tex]4\sqrt{3} X \sqrt{2}[/tex] b) [tex]\frac{12\sqrt{15} }{4\sqrt{3} }[/tex] c) [te

Uzupełnij Tekst, Wpisując A, An Lub -.I Have ... Three Pens, ... Pencil And ... Four Notebooks. 

Konrad509viz Konrad509viz · Answer 1

[tex]\displaystyle\\\binom{9}{4}\cdot \binom{6}{3}\cdot 4^3=\dfrac{9!}{4!5!}\cdot\dfrac{6!}{3!3!}\cdot 64=\dfrac{6\cdot7\cdot8\cdot9}{2\cdot3\cdot4}\cdot\dfrac{4\cdot5\cdot6}{2\cdot3}\cdot64=215040[/tex]

wybieramy 4 miejsca dla zera z możliwych 9-ciu (pierwsze miejsce odpada, bo liczba nie może zaczynać się zerem)
wybieramy 3 miejsca z pozostałych 6-ciu dla jedynki
na pozostałych 3 miejscach umieszczamy jedną z 4 możliwych liczb pierwszych (2,3,5,7)