Przejazd z Gdanska do Torunia składa się z dwóch odcinków. Na autostradzie samochód jedzie z prędkością 120 km/h przez 1 godzinę, po czym przez kolejna godzinę po drodze zwykłej, z prędkością 60 km/h Oblicz prędkość średnią samochodu na całej trasie.​

Odpowiedź :

SPOSÓB I

Dane

v1 = 120km/h

v2 = 60km/h

t = 1h

Szukane

s1 = ?

s2 = ?

Vśr = ?

Wzór

[tex]s = v \times t[/tex]

Obliczenia

[tex]s_1 = 120 \frac{km}{ \not h} \times 1 \not h = 120km[/tex]

[tex]s_1 = 60 \frac{km}{ \not h} \times 1 \not h = 60km[/tex]

Średnia prędkość

Dane

[tex]s = 120km + 60km = 180km[/tex]

[tex]t = 2 \times 1h = 2h[/tex]

Szukane

v = ?

Wzór

[tex]v = \frac{s}{t} [/tex]

Obliczenia

[tex]v_{sr} = \frac{180km}{2h} = 90 \frac{km}{h} [/tex]

SPOSÓB II

Średnia arytmetyczna

[tex]v_{sr} = \frac{120 \frac{km}{h} + 60\frac{km}{h} }{2} = \frac{180 \frac{km}{h} }{2} = 90 \frac{km}{h} [/tex]