Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole powierzchni bocznej:
Pb = 96√3 a jednocześnie:
Pb = 6*a*H gdzie:
a - krawędź sześciokata podstawy,
H - wysokość graniastosłupa
Pole całkowite:
Pc = 144√3 a jednocześnie:
Pc = Pb + Pp gdzie
Pp - pole podstawy = 6*a²√3/4 (pole 6 trójkątów równobocznych)
czyli:
Pc = Pb + 2*6*a²√3/4 = 144√3
96√3 + 12*a²√3/4 = 144√3
3*a²√3 = 48√3
a² = 16
a = 4 cm
6*4*H = 96√3
H = 4√3
α - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy
tg α = H/a = 4√3/4 = √3 czyli:
α = 60°
