Fale świetlne
λ₂ ≈ 391 nm = 0,000000391 m
Dane:
λ₁ = 520 nm = 0,00000052 m
v₁ = 300000000 m/s
Szukane:
λ₂ = ?
Rozwiązanie:
Z prawa Snelliusa wynika, że stosunek prędkości w ośrodkach jest odwrotnie proporcjonalna do stosunku współczynników załamania światła w danych ośrodkach:
[tex]\frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}[/tex]
Współczynnik załamania światła w powietrzu jest w przybliżeniu równy 1, a w wodzie 1,33, więc:
[tex]v_2 = \frac{v_1n_1}{n_2}[/tex]
Częstotliwość fali jest stała nie zależnie od ośrodka, w jakim się rozchodzi (o ile się w nim może rozchodzić). Częstotliwość fali światła zielonego jest równa:
[tex]f = \frac{ \lambda_1}{v_1} = \frac{\lambda_2}{v_2}[/tex]
Więc prędkość fali światła zielonego w wodzie jest równa:
[tex]\lambda_2 = \frac{v_2 \lambda_1}{v_1} = \frac{n_1v_1\lambda_1}{v_1n_2} = \frac{n_1\lambda_1}{n_2} = 390,9774... nm[/tex]
