Rozwiązane

W kąt o mierze 60⁰ wpisano dwa okręgi styczne do ramion kąta i styczne zewnętrznie do siebie. Wyznacz długość promienia większego okręgu, jeżeli promień mniejszego okręgu ma wartość r.

Odpowiedź :

And234viz
r - promień mniejszego okręgu
R- promień większego okręgu
1/2 alfa=30 stopni
sin 30=1/2
x=odległość wierzchołka kąta do mniejszego okręgu

dla mniejszego okręgu sin 30=r/(r+x)
1/2=r/(r+x) => x=r

dla większego okręgu:
sin30=R/(R+2r+x)
1/2=R/(R+3r)
R+3r=2R
R=3r
Odp: długość promienia większego okręgu jest trzykrotnie większa od promienia mniejszego okręgu.
Zobacz obrazek And234

Viz Inne Pytanie