W każdym rzucie koską mamy 6 możliwych wyników, czyli wszystkich możliwych wyników w trzech rzutach koską jest:
[tex]\overline{\overline\Omega}=6\cdot6\cdot6=216[/tex]
A - zdarzenie, że co najmniej raz otrzymaliśmy 6 oczek
"Co najmniej raz", czyli raz, dwa lub 3 razy. Możemy obliczyć ilość wyników dla każdej opcji i dodać, albo skorzystać z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego.
Łatwiej będzie skorzystać z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego:
A' - zdarzenie, że ani razu nie otrzymaliśmy 6 oczek
Wyniki bez 6, więc w każdym rzucie mamy dostępne 5 możliwości.
Czyli:
[tex]\overline{\overline {A'}}=5\cdot5\cdot5=125[/tex]
[tex]P(A')=1-P(A)\quad\implies\quad P(A)=1-P(A')[/tex]
Zatem:
[tex]P(A)=1-\dfrac{\overline{\overline{A'}}}{\overline{\overline\Omega}}=1-\frac{125}{216}=\frac{91}{216}[/tex]
