Rozwiązane

1. Pewną liczbę rozłożono na 3 składniki będące w stosunku 5: 3: 7. Co to za liczba, jeśli najmniejszy składnik wynosi 15?
A. 75
B. 3
C. 15
D. 45
2. Suma obwodów dwóch kwadratów wynosi 140 cm, a ich różnica wynosi 20 cm. Stosunek długości boków kwadratów wynosi 3: 4. Oblicz długości boków mniejszego kwadratu.
Proszę o obliczenia

Odpowiedź :

Bartek4877viz
Odpowiedź:
1)
5x = pierwszy składnik
3x = 15=drugi składnik (najmniejszy)
7x = trzeci składnik

Wiemy ile wynosi najmniejszy składnik ,z tego obliczam wartość x i pozostałe składniki:
3x = 15 /:3
x = 5

5x = 5 * 5 = 25
7x = 7 * 5 = 35

Więc ta liczba to suma tych trzech składników, więc:
3x + 5x + 7x = 15 + 25 + 35 = 75

Odp: ta liczba to 75, odpowiedź :A.

2)
a = bok pierwszego kwadratu (mniejszego)
4a = obwód pierwszego kwadratu
b = bok drugiego kwadratu
4b = obwód drugiego kwadratu

Tworzę układ równań i obliczam długości boków tych kwadratów.
{4a + 4b = 140
{a/b = ¾

{4a + 4b = 140
{4a = 3b

{ 3b + 4b = 140
{ 4a = 3b

{7b = 140 /:7
{4a = 3b

{b = 20
{4 * a = 3 * 20

{b = 20
{4a = 60 /:4

{b = 20
{a = 15

Odp : boki mniejszego kwadratu mają długości 15 cm (każdy bok) .
LoczeeQviz

1.

[tex]3x = 15 \\ x = 5[/tex]

Zatem

[tex]5 \times 5 = 25 \\ 3 \times 5 = 15 \\ 7 \times 5 = 35 \\ \\ 25 + 15 + 35 = \bold{ \large{ 75}}[/tex]

Odp. A

2.

x - mały kwadrat

x + 20 - duży kwadrat

[tex]x + x + 20 = 140 \\ 2x = 120 \\ x = 60[/tex]

Obwód małego kwadratu ma 60cm

Jeden bok kwadratu ma

[tex]60 \div 4 = \boxed{15cm}[/tex]