Rozwiązane

Prostopadłościan o wymiarach 2cm x 4cm x 8cm oraz sześcian mają takie same objętości. Oblicz długość boku kwadratu. Proszę o szybką odpowiedz

Odpowiedź :

V prostopadłościanu = abc
V=2*4*8
V=64 cm³

V sześcianu = a³
64 cm³=a³ /³√
A=4 cm

Bok kwadratu ma długość 4 cm.
Basetlaviz

Odpowiedź:

Długość boku sześcianu a = 4 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Objętość prostopadłościanu:

[tex]V_{p} = 2 \ cm \times 4 \ cm\times 8 \ cm = 64 \ cm^{3}[/tex]

Objętość sześcianu o boku a:

[tex]V_{s} = a^{3}[/tex]

Wiadomo, że [tex]V_{s} = V_{p}[/tex], czyli:

[tex]a^{3} = 64 \ cm^{3}\\\\a = \sqrt[3]{64 \ cm^{3}}=\sqrt[3]{(4 \ cm)^{3}}}\\\\\boxed{a = 4 \ cm}[/tex]