Odpowiedź:
zad 1
d - średnica= 10[j]
l - tworząca = 13[j]
r- promień podstawy= d/2=10/2=5 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
H - wysokość stożka = √(l² - r²)= √(13²-5²) = √(169 - 25) = √144 =12 [j]
Pp- pole podstawy = πr² = π * 5² = 25π [j²]
Pb - pole boczne= πrl = π * 5 * 13 = 65π [j²]
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 25π + 65π = 90π [j²]
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 25π * 12 = 25π * 4 = 100π [j³]
zad 2
a - przyprostokątna = 6 [j]
c - przeciwprostokątna = 10 [j]
b - druga przyprostokątna = √(c² - a²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) =
= √64 = 8 [j]
r - promień podstawy walca = a = 6[j]
H- wysokość walca = b = 8 [j]
Pp= πr² = π * 6² = 36π [j²]
Pb = 2πrH = 2π * 6 * 8 = 96π [j²]
Pc = 2 * Pp + Pb= 2 * 36π + 96π = 72π + 96π = 168π [j²]
V = Pp * H = 36π * 8 = 288π [j³]
zad 3
H - wysokość stożka = 6 [j]
H = a√3/2
a√3/2 = 6 [j]
a√3 = 2 * 6 = 12 [j]
a - bok przekroju = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3 [j]
d - średnica podstawy = a = 4√3 [j]
Pp = πd²/4 = π * (4√3)²/4 = π * 16 * 3/4 = π * 4 * 3 = 12π [j²]
l - tworząca stożka = a = 4√3 [j]
Pb= πrl = π * d/2 * l = π * 4√3/2 * 4√3 = π * 2√3 * 4√3 =
= π * 8 * 3 = 24π [j²]
Pc = Pp + Pb= 12π + 24π =36π [j²]
V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 12π * 6= 12π * 2 = 24π [j³]
