[tex]dane:\\\\ objetosc\ graniastoslupa\ :\ \ V=40 \sqrt{3}\ cm^3\\\\krawedz\ boczna:\ \ H=10\ cm\\\\V=P_{p}*H\\\\pole\ podstawy:\\\\P_{p}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\\\V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} *H[/tex]
[tex]\frac{a^2\sqrt{3}}{\not{4}^2} *\not{10}^5=40\sqrt{3}\\\\ \frac{a^2\sqrt{3}}{2} *5=40\sqrt{3}\ \ |*2\\\\5\sqrt{3}\ \ a^2=80\sqrt{3}\ \ |:5\sqrt{3}\\\\a^2=16\\\\a=\sqrt{16}\\\\a=4\ cm[/tex]
[tex]pole\ calkowite\ graniastoslupa:\\\\ P_{c}=2P_{p}+P_{b}\\\\ pole\ podstawy:\\\\ P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}= \frac{4^2\sqrt{3}}{4}=\frac{16\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\ cm^2\\\\pole\ powierzchni\ bocznej:\\\\P_{b}=3aH=3*4*10=120\ cm^2\\\\P_{c}=2*4\sqrt{3}+120=8\sqrt{3}+120=8(\sqrt{3}+15)\ cm^2\\\\odp.\ Pole\ calkowite\ tego\ graniastoslupa\ wynosi\ 8(\sqrt{3}+15)\ cm^2.[/tex]
