d = 5
h = 4
a = ? <---- krawedź podstawy
Przekatną podstawy, wysokość granaistosłupa i przekatna granaistosłupa tworzą trójkąt prostokątny, zatem otrzymujemy
(a√2)² + h² = d²
2a² + 4² = 5²
2a² = 25 - 16
2a² = 9
a² = 9/2
a = √(9/2) = 3/√2 = 3√2/2cm
Pp = a² = 9/2 cm²
Pb = 4 * (a * h) = 4 * (3√2/2 * 4) = 4 * 6√2 = 24√2 cm²
Pc = 2 * Pp + Pb
Pc = 2 * 9/2 + 24√2
Pc = (9 + 24√2)cm² ------- odpowiedź