[tex]1. \\a=2\\p=2\\q=3\\y=a(x-p)^2+q\\y=2(x-2)^2+3\\y=2(x^2-4x+4)+3\\y=2x^2-8x+8+3\\y=2x^2-8x+11\\\\a) -10=2*4^2-8*4+11\\-10=2*16-32+11\\-10=32-32+11\\-10\neq 11\\\\b) \\20=2*5^2-8*5+11\\20=2*25-40+11\\20=50-40+11\\20=10+11\\20\neq 21\\\\c) \\12=2*0^2-8*0+11\\12=0-0+11\\12\neq 11\\\\d) \\5=2*3^2-8*3+11\\5=2*9-24+11\\5=18-24+11\\5=-6+11\\5=5\\\text{ten punkt lezy na paraboli}\\\\e) \\5=2*1^2-8*1+11\\5=2*1-8+11\\5=2-8+11\\5=5\\\text{ten punkt lezy na paraboli}\\[/tex]
[tex]f)\\-2=2*(-1)^2-8*(-1)+11\\-2=2+8+11\\-2\neq 21[/tex]
2.
[tex]y=3x^2+3x-60\\\Delta=3^2-4*3*(-60)\\\Delta=9+720\\\Delta=729\\\sqrt{\Delta}=27\\x_1=\frac{-3-27}6=\frac{-30}6=-5\\x_2=\frac{-3+27}6=\frac{24}6=4\\\\y=3(x+5)(x-4)[/tex]
3.
Jaka jest wartosc najmniejsza paraboli dla x=3?
