Rozwiązane

  Graniastosłup i ostrosłup mają takie same podstawy i równe objętości. Wskaż wysokość graniastosłupa wiedząc, że wysokość ostrosłupa wynosi 30 cm​

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

H₁ - wysokość ostrosłupa = 30 cm

H₂ - wysokość graniastosłupa = ?

V₁ - objętość ostrosłupa = 1/3 * Pp * H

V₂ - objętość graniastosłupa = Pp * H

Pp - pola podstaw mają jednakowe wielkości ,oraz objętości są jednakowe ,więc V₁= V₂

1/3 * Pp * H₁ = Pp * H₂ | : Pp

1/3 * H₁ = H₂ | * 3

H₁ = 3H₂

30cm = 3H₂

H₂ = 30 cm : 3 = 10 cm

Odp: Wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm

Nemethisviz

Odp

Vg=Pp*H-wzór na objętośc graniastosłupa

Vo=1/3Pp*H-wzór na objętośc ostrosłupa

Z treści zadania wiemy, ze objętości tych brył są takie same, zatem te objętości mogę do siebie przyrównac

Vg=Vo

Pp*H=1/3Pp*h

Wiemy, że wysokośc ostrosłupa wynosi 30 Wstawmy wiec dane do naszego równania i wyliczmy wysokośc graniastosłupa

Pp*H=1/3Pp*30

Pp*H=10Pp //:Pp - mogę podzielić przez pole podstawy ponieważ z treści zadania wiem, że w obu bryłach podstawy mają taką samą wartosc. Dzięki temu, że podzieliłam równanie przez Pp wylicze wysokośc graniastosłupa (Pp nam się skrócą)

H=10-tyle wynosi wysokośc graniastosłupa

Szczegółowe wyjaśnienie: