Odpowiedź:
[tex]x=2[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Założenie:
[tex]x-5\neq 0\land x^2-11x+30\neq 0\land x-6\neq 0\\\Delta=(-11)^2-4*1*30=121-120=1\\\sqrt\Delta=1\\x_1=\frac{11-1}{2}=5\\x_2=\frac{11+1}{2}=6\\x\neq 5\land(x-5)(x-6)\neq 0\land x\neq 6\\x\neq 5\land (x\neq 5\land x\neq 6)\land x\neq 6\\x\neq 5\land x\neq 6\\D=\mathbb{R}-\{5,6\}[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]\frac{x-1}{x-5}-\frac{2}{x^-11x+30}=\frac{x}{x-6}\ |*(x-5)(x-6)\\(x-1)(x-6)-2=x(x-5)\\x^2-6x-x+6-2=x^2-5x\\-7x+4=-5x\\-7x+5x=-4\\-2x=-4\ |:(-2)\\x=2\in D[/tex]