Odpowiedź:
Początkiem rozwiązywania układu równań powinno być nazwanie i ustalenie niewiadomych, a więc:
m - ilość (kg) malin
j - ilość (kg) jabłek
Kolejnym ważnym krokiem jest napisanie dobrego układu równań:
[tex]\left \{ {{m+j = 6} \atop {6m +4j = 28}} \right.[/tex]
Piszę go na podstawie informacji, którymi dysponuję, które wynikają z polecenie. Pierwsze równanie odnosi się do wagi: m + j = 6 oznacza, że gospodyni kupiła ileś kilo malin (nie wiemy ile stąd m) i ileś kilo jabłek (również nie wiemy ile stąd j) i wiemy, że razem te dwie nieznane wagi dały jej łącznie 6 kilo. Natomiast 6m+4j = 28 odnosi się do ceny za ileś kilo malin po 6zł (stąd niewiadoma ilość * 6zł za kilo) i za ileś kilo jabłek (niewiadoma ilość * 4zł) za kilo, gospodyni zapłaciła razem 28zł.
Teraz wystarczy obliczyć taki układ równań:
[tex]\left \{ {{m+j = 6} \atop {6m +4j = 28}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {m=6-j} \atop {6m+4j =28}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{m=6-j} \atop {6(6-j)+4j=28}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{m=6-j} \atop {36-6j+4j=28}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{m=6-j} \atop {36-2j=28}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{m=6-j} \atop {-2j=-8/ :-2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{m=6-j} \atop {j=4}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{m=6-4} \atop {j=4}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{m=2} \atop {j=4}} \right.[/tex]
W ten sposób rozwiązaliśmy układ równań. Możemy wykonać sprawdzenie, czy gdy podstawimy kilogramy, które nam wyszły przy cenach z polecenia faktycznie wyjdzie 28zł:
2*6zł+4*4zl = 12zł + 16zł = 28zł
Układ równań został więc rozwiązany poprawnie.
Odpowiedź: Gospodyni kupiła 2 kilogramy malin i 4 kilogramy jabłek
