Odpowiedź:
3x² : 9x² =[tex]\frac{1}{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia:
x - krótszy bok prostokąta
3x - dłuższy bok prostokąta
P= ab czyli w naszym przypadku P = 3x · x = 3x²
d- przekątna kwadratu
wzór na przekątną kwadratu o boku a: d = a√2
d = 3√2x czyli jeżeli porównamy z powyższym wzorem mamy:
a√2 = 3√2x / : √2
a = 3x czyli bok kwadratu
P = a² czyli w naszym przypadku P = (3x)² = 9x²
Obliczam stosunek pola prostokąta do pola kwadratu
3x² : 9x² =[tex]\frac{1}{3}[/tex]
