Odpowiedź:
1. [tex]x - \frac{3}{2x} - 1 = 1[/tex]
[tex]-\frac{1}{2}x = 2[/tex]
[tex]x = -4[/tex]
2. [tex]5x - \frac{4}{3x} - 2 = 2[/tex]
[tex]\frac{11}{3}x = 4[/tex]
[tex]x = \frac{12}{11}[/tex]
3. [tex]-3x + \frac{4}{4x} - 2 = -1[/tex]
[tex]- 3x + \frac{1}{x} = 1 \ \ \ |* x[/tex]
- 3x² + 1 = x²
-4x² = - 1 |*(-1)
4x² = 1
[tex]x^{2} = \frac{1}{4}[/tex]
[tex]x = \frac{1}{2}[/tex]
4. [tex]2 - \frac{x}{x} = x \ \ \ |* x[/tex]
2x - x = x²
0 = x² - x
Δ < 0 , równanie nie ma rozwiązanie, równanie sprzeczne
5. [tex]2x - \frac{1}{x} = \frac{x}{2} \ \ \|* x[/tex]
[tex]2x^{2} - 1 = \frac{x^{2}}{2} \ \ \ |*2[/tex]
4x² - 2 = x²
3x² = 2
[tex]x^{2} = \frac{2}{3}[/tex]
[tex]x = \sqrt{\frac{2}{3}}[/tex]