Do zamku można wejść przez jedną z dwóch wież. Pierwsza z nich jest zamknięta kodem trzycyfrowym, w którym wszystkie cyfry są nieparzysta, a druga - kodem trzycyfrowym, w którym wszystkie cyfry są parzyste. Oblicz, na ile sposobów można wejść do zamku przez każdą z bram?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Do każdej bramy będzie 125 możliwych kodów.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mamy 3 cyfry do wyboru, w zakresie od 0 do 9 zarówno parzystych jak i nieparzystych mamy 5 (przyjmując, że 0 jest cyfrą parzystą), zatem w przypadku pierwszej bramy na pierwszym miejscu mamy 5 możliwych cyfr do wyboru (1,3,5,7 lub 9), na drugim 5 cyfr i na trzecim też 5. Więc 5 * 5 * 5 daje nam 125 możliwych kombinacji. Na drugiej bramie bierzemy pod uwagę cyfry 0,2,4,6,8 zatem też 5 możliwych cyfr do wyboru, wynik ten sam, czyli 125 możliwych kombinacji.