Prędkość satelity okrążającego Ziemię.
Prędkość satelity wynosi : 5,6*10⁴ m/s
Prędkość satelity na wysokości równej promieniowi Ziemi
Aby ciało mogło okrążać Ziemie po orbicie kołowej muszą działa siła dośrodkowa i siła grawitacji.
Rolę siły dośrodkowej pełni siła grawitacji. Podczas ruchu satelity spełniona jest zależność, z której możemy obliczyć prędkość satelity:
[tex]F_g=F_g[/tex]
[tex]\frac{mv^2}{R}=\frac{GmM_z}{R^2}/*\frac{R^2}{m}[/tex]
[tex]v^2*R=GM_z/:R[/tex]
[tex]v^2=\frac{GM_z}{R}[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{GM_z}{R} }[/tex]
Z warunków zadnia:
[tex]R_z=6370km=6,37*10^3km=6,37*10^6m[/tex] promień Ziemi
[tex]M_z=6*10^2^4kg[/tex] masa Ziemi
[tex]G=6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}[/tex] stała grawitacji
[tex]v\to[/tex] prędkość satelity, należy obliczyć
Obliczamy promień orbity:
- należy pamiętać,ze promień orbity obliczamy względem środka Ziemi:
[tex]R=h=2R_z[/tex]
[tex]R=2*6,37*10^6m=12,72*10^6m[/tex]
Obliczamy prędkość satelity
[tex]v=\sqrt{\frac{6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}*6*10^2^4kg }{12,72*10^6m} }[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{40,02*10^1^3\frac{N*m^2}{kg} }{12,72*10^6m} }[/tex]
[tex]v=\sqrt{3,15*10^7\frac{kg*\frac{m}{s^2}*m^2*\frac{1}{kg} }{m} }[/tex]
[tex]v\approx5,6*10^4\frac{m}{s}[/tex]
